Les ariens niaient la consubstantialité du Fils avec le Père, ils n'admettaient qu’un seul dieu, le Père. Celui que les trinitaires veulent considérer comme son fils, n’était considéré par eux que comme une simple créature, sans substance commune avec Dieu.
Au quatrième siècle, saint Hilaire de Poitiers soutint pour la consubstantialité du Fils et du Père une lutte héroïque, souffrit l’exil comme Athanase, et languit plusieurs années dans la Phrygie […].
Et, contrairement à ce que prétend encore Michel Onfray, le Père n’est pas le Fils. La consubstantialité n’est pas l’identité tout court, mais l’identité de substance ou, si l’on veut, l’égale majesté divine des Trois.