En effet, en dehors de l’icosaèdre d'où dérivent les dômes géodésiques, on connaît un grand nombre de polyèdres : platoniques, archimédiens, duals, composites, etc. et il n'y a aucune raison de se restreindre à l'utilisation d'un seul spécimen, […].
Quand il est régulier (ses faces et les angles qui les séparent sont alors identiques), on parle de solide platonicien. Il existe cinq solides platoniciens distincts, le tétraèdre, le cube, l’octaèdre, le dodécaèdre et l’icosaèdre qui comportent respectivement 4, 6, 8, 12 et 20 côtés.
Étienne Ghys, mathématicien, directeur de recherche au CNRS, explique qu’un ballon de football n’est rien d’autre qu’un polyèdre à vingt faces, soit un icosaèdre que l’on a raboté sur ses douze sommets pour qu’il soit bien rond et qui se trouve au final composé de vingt faces hexagonales et douze faces pentagonales.